Viajes. No, la distancia más corta entre dos puntos no siempre es la recta

Seguro que alguna vez has escuchado que la distancia más corta entre dos puntos es una línea recta. Este principio, tan básico que lo aprendemos desde pequeños, parece tan obvio que rara vez lo cuestionamos. Sin embargo, ¿qué pasaría si te dijéramos que esto no siempre es cierto? En algunas situaciones, la distancia más corta entre dos puntos puede no ser una línea recta. ¿Por qué sucede esto?

GEOMETRÍA LIMITANTE

La afirmación de que la distancia más corta entre dos puntos es una línea recta proviene de la geometría euclidiana, que es la geometría que se enseña comúnmente en las escuelas. Esta geometría fue desarrollada por Euclides de Alejandría, quien vivió hace más de dos mil años y es considerado uno de los matemáticos más importantes de la historia. En este contexto, es cierto que Euclides demostró que, en un plano, una línea recta es más corta que cualquier otro camino que conecte dos puntos.

No obstante, pongamos un límite: este principio solo es aplicable en un plano, es decir, en superficies planas como el papel. Pero, ¿qué pasa cuando hablamos de superficies curvas, como la de una esfera? Aquí es donde entra en juego la geometría no euclidiana, un campo que se ocupa de estudiar figuras geométricas en superficies que no son planas. Por ejemplo, nuestro planeta.

LA TIERRA, EL EJEMPLO MÁS CERCANO

La Tierra no es plana, sino que tiene una forma esférica, o más precisamente, de un esferoide oblato. Esto significa que, para calcular la distancia más corta entre dos puntos en la superficie de la Tierra, no podemos simplemente trazar una línea recta como lo haríamos en un mapa plano. En cambio, debemos considerar lo que se llama un "gran círculo".

Un gran círculo es la intersección de una esfera con un plano que pasa por su centro. Este círculo es el equivalente esférico de una línea recta en un plano, y el segmento de este círculo que une dos puntos es la distancia más corta entre ellos en la superficie de la esfera. ¿Qué significa esto? Pues que, por ejemplo, la ruta más corta entre Nueva York y Londres en un mapa plano puede parecer una línea recta, pero en realidad, sigue la trayectoria de un gran círculo.

Un ejemplo clásico de cómo se aplica este concepto es en la aviación. Las rutas de los aviones entre ciudades distantes no siguen líneas rectas en los mapas, sino que trazan arcos que corresponden a grandes círculos. Esto no es una casualidad, sino la aplicación de la geometría esférica para minimizar la distancia y el tiempo de vuelo o, en otras palabras, para buscar el camino que equivalga a la distancia más corta.

EINSTEIN Y LA RELATIVIDAD GENERAL

Ahora, llevemos este concepto un paso más allá con la Teoría de la Relatividad General de Albert Einstein. Esta teoría revolucionaria nos dice que el espacio y el tiempo no son fijos y planos, sino que pueden curvarse debido a la presencia de masa y energía, como ocurre con la gravedad. Por esa razón, en un espacio curvo, como el que existe cerca de un objeto masivo como el Sol, incluso la luz no sigue una línea recta, sino que se desvía debido a la curvatura del espacio.

Esto significa que, en presencia de un campo gravitacional fuerte, la trayectoria más corta entre dos puntos no es una línea recta en el sentido convencional… ¡sino una curva! La gravedad, en este caso, no es más que la manifestación de la curvatura del espacio-tiempo, y los objetos, incluyendo la luz, siguen trayectorias llamadas geodésicas en este espacio-tiempo curvo.

Un ejemplo sorprendente de este fenómeno es el movimiento de la Tierra alrededor del Sol. Desde nuestra perspectiva tridimensional, parece que la Tierra sigue una órbita elíptica, pero en realidad, está siguiendo el camino más corto a través del espacio-tiempo curvo creado por la masa del Sol. Esta órbita es una geodésica en el espacio-tiempo, no una simple línea recta.

MÁS COMPLEJO DE LO QUE PARECE

Sin embargo, no es todo tan "sencillo": a pesar de que la distancia más corta entre dos puntos en una superficie curva o en un espacio-tiempo curvado es una curva, hay otros factores que pueden afectar esta trayectoria en la práctica. Por ejemplo, en la Tierra, asumimos que es una esfera perfecta para simplificar los cálculos, pero en realidad, es un esferoide oblato, lo que significa que tiene un ligero achatamiento en los polos y un ensanchamiento en el ecuador. Esta irregularidad puede alterar ligeramente las rutas más cortas.

Además, en la aviación, las rutas no siempre siguen el círculo máximo debido a restricciones como el espacio aéreo restringido, las condiciones meteorológicas adversas o la necesidad de evitar corrientes de chorro que pueden hacer que un vuelo sea más lento. Estos factores añaden complejidad a la elección de la ruta más eficiente, que puede no ser siempre la distancia más corta en un sentido geométrico puro.

Al final parece que sí es algo más complejo de lo que nos enseñan en la escuela, ¿verdad?

via Noelia Freire https://ift.tt/xTYKwjS